Gleichung

Gleichung

Gleichung, in der Algebra die Darstellung des Gleichheitsverhältnisses zwischen 2 an Werth gleichen, aber verschieden ausgedrückten Größen, welche die Theile der G. heißen und mit dem Zeichen der Gleichheit (=) verbunden werden, während man die einzelnen durch + und – verbundenen Größen eines jeden Theils die Glieder der G. nennt. Man unterscheidet analytische G.en, bei denen lauter bekannte, durch Zahlen od. Buchstaben genau bestimmte Größen vorkommen, u. algebraische G.en, welche eine oder mehre unbekannte Größen enthalten, die mit x, y oder z bezeichnet werden, deren Werth von dem Werthe der übrigen bekannten abhängig ist. Nach der höhern od. niedern Potenz der unbekannten Größen theilt man die algebraischen G.en in solche des ersten Grades oder einfache, des zweiten Grades oder quadratische, des dritten oder cubische, u. des vierten oder biquadratische. Die Auflösung einer algebraischen G. hat zum Zweck die Auffindung des Werthes einer einzigen in derselben vorkommenden unbekannten Größe od. mehrer solcher, in welch letzterem Falle man dieselben so lange verbindet, bis man eine G. mit nur einer unbekannten Größe erhält. Die Lösung der G.en ist nur möglich bis zu solchen vom 4. Grade; höhere lassen sich nur dann auflösen, wenn sie numerisch sind, d.h. alle bekannten Größen durch Ziffern ausgedrückt enthalten.


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  • Gleichung — Gleichung, 1) (Aequatio), die Zusammenstellung zweier gleicher Größen durch das Gleichheitszeichen, z.B. 6 + 4 = 2.5. Jede G. besteht aus zwei einander gleichen Theilen (Seiten, Membra aequationis), jeder aber kann aus mehreren Gliedern (Termini) …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Gleichung — Gleichung, die mathematische Bezeichnung für die Aussage, daß zwei Größen, etwa A und B, einander gleich sind, daß also jede von ihnen die andre ersetzen kann, in Zeichen: A = B. Man nennt A und B die beiden Seiten der G., und wenn A und B aus… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Gleichung — Gleichung, in der Mathematik jede durch das dazwischengesetzte Gleichheitszeichen (=) ausgedrückte Zusammenstellung zweier Größenausdrücke (Seiten der G.), welche entweder schon ersichtlich gleich sind (z.B. 10 = 3 + 7, identische G.), oder von… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Gleichung [2] — Gleichung, persönliche, eine auf physiolog. Ursachen beruhende Fehlerquelle bei astron. Beobachtungen, die darin besteht, daß zwei Beobachter Erscheinungen, die den Grenzen der Wahrnehmungsfähigkeit nahe treten, sowie Messungen, bei denen mehrere …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Gleichung [3] — Gleichung des Mondes, die Störung der Mondbahn infolge der Elliptizität der Erdbahn …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Gleichung — Sf erw. fach. (17. Jh.) Stammwort. Lehnübersetzung von l. aequatio; früher Vergleichung. Vgl. Algebra. deutsch s. gleich …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Gleichung — In der Mathematik ist eine Gleichung eine Aussage, in der die Gleichheit zweier Terme durch mathematische Symbole ausgedrückt wird. Dies wird durch das Gleichheitszeichen („=“) symbolisiert. Formal hat eine Gleichung die Gestalt T1 = T2 mit zwei… …   Deutsch Wikipedia

  • Gleichung — Formel; Grundrechnung; Rechnung * * * Glei|chung [ glai̮çʊŋ], die; , en: (durch eine Reihe von Zeichen dargestellte) Gleichsetzung zweier mathematischer Größen: eine Gleichung mit mehreren Unbekannten; die Gleichung geht auf. * * * Glei|chung 〈f …   Universal-Lexikon

  • Gleichung — Glei·chung die; , en; Math; ein mathematischer Ausdruck, bei dem das, was rechts und links des Gleichheitszeichens ist, denselben mathematischen Wert hat <eine Gleichung aufstellen, lösen; die Gleichung geht (nicht) auf>: ,,x+3=5 ist eine… …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • Gleichung — die Gleichung, en (Mittelstufe) Formel, in der die Gleichheit zweier Werte ausgesagt wird Beispiel: Er hat eine Gleichung mit zwei Unbekannten gelöst. Kollokation: die linke Seite der Gleichung …   Extremes Deutsch

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