Kettenbruch

Kettenbruch

Kettenbruch, continuirlicher, fortlaufender Bruch, in der Arithmetik ein Bruch, dessen Nenner aus einer ganzen Zahl und einem Bruche besteht, dessen Nenner wieder eine ganze Zahl u. ein Bruch ist, z.B.

Kettenbruch

etc. Jeder Bruch wird in einen K. verwandelt, indem man den Zähler durch den Nenner, den Nenner durch den dabei erhaltenen Rest etc. dividirt; durch das umgekehrte Verfahren läßt sich der K. in einen gemeinen Bruch verwandeln. Je nachdem die Kettenbrüche bei einer bestimmten Größe aufhören oder nicht, sind sie endliche oder unendliche; letztere heißen periodische, wenn die Glieder an einem bestimmten Punkte wiederkehren.


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  • Kettenbruch — (Continuirlicher Bruch), Bruch, dessen Nenner eine gemischte Zahl ist, deren Bruch selbst wieder zum Nenner eine eben solche gemischte Zahl hat etc., entweder bis zu einem bestimmten Ende (endlicher K.) od. ohne Ende (unendlicher K.). Unter… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Kettenbruch — (kontinuierlicher Bruch), ein Bruch, dessen Zähler eine ganze Zahl und dessen Nenner die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruche von derselben Bildungsweise ist, z. B.: Der erste K. ist endlich und hat einen rationalen Wert; der zweite, der… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Kettenbruch — Kettenbruch, kontinuierlicher Bruch, ein Bruch, dessen Nenner aus einer ganzen Zahl nebst einem Bruch besteht, dessen Nenner wieder eine ganze Zahl nebst einem Bruch ist etc. Jeder gemeine Bruch laßt sich in einen K. verwandeln, indem man mit dem …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Kettenbruch — In der Mathematik und insbesondere der Zahlentheorie ist ein Kettenbruch (fortgesetzter Bruch) ein Ausdruck der Form Ein Kettenbruch ist also ein gemischter Bruch der Form , bei dem der Nenner x wieder die Form eines gemischten Bruchs besitzt,… …   Deutsch Wikipedia

  • Kettenbruch — Kẹt|ten|bruch 〈m. 1u; Math.〉 Bruch, dessen Zähler eine ganze Zahl u. dessen Nenner die Summe aus einer ganzen Zahl u. einem Bruch derselben Bildungsweise ist * * * Kẹt|ten|bruch, der (Math.): Bruch, dessen Nenner die Summe aus einer ganzen Zahl …   Universal-Lexikon

  • Kettenbruch — Kẹt|ten|bruch, der (Mathematik) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Unendlicher Kettenbruch — Unendlicher Kettenbruch, ein solcher, dessen Glieder nach einem bestimmten Gesetze ohne Ende fortlaufen. Ein Beispiel eines solchen s.u. dem Artikel Quadratur des Kreises …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Noble Zahlen — Als noble Zahlen bezeichnet man solche irrationalen Zahlen, deren unendliche Kettenbruchdarstellung ab irgendeiner Stelle nur noch Einsen enthält. Sie sind eng mit dem Goldenen Schnitt Φ verwandt und zeichnen sich dadurch aus, dass sie sich… …   Deutsch Wikipedia

  • 3,14 — Der griechische Buchstabe Pi Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von π. Die Kreiszahl π (Pi) ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • Inex-Zyklus — Ein Inexzyklus ist eine Reihe (Zyklus) von Sonnen oder Mondfinsternissen. Seine Periode, die Inexperiode, ist etwa 29 Jahre weniger 20 Tage lang. Der Inexzyklus ist ein Finsterniszyklus, der als einzelne Reihe theoretisch etwa 809 Finsternisse… …   Deutsch Wikipedia

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