Reihe


Reihe

Reihe, in der Mathematik eine Aufeinanderfolge von nach einem bestimmten Gesetze gebildeten Zahlen, welche die Glieder der R. heißen. Man unterscheidet zunächst arithmetische und geometrische R.n, auch Progressionen (s. d.) genannt. Jene zerfallen in arithmetische R.n der 1., 2., 3. etc. Ordnung. Arithmetische R.n der 1. Ordnung sind solche, bei denen die Differenzen der aufeinander folgenden Glieder einander gleich sind, z.B. 1, 3, 5, 7, 9 etc. Bilden die Differenzen der Glieder selber eine arithmetische R. der 1. Ordnung, so heißt die R. eine arithmetische R. der 2. Ordnung etc. Geometrische R.n dagegen sind solche, bei denen die Quotienten der aufeinander folgenden Glieder einander gleich sind, z.B. 3, 9, 27 etc. R.n ganz anderer Art sind diejenigen, welche die Entwickelung einer Function einer veränderlichen Größe bilden, mit Ordnung der Glieder nach verschiedenen Potenzen. Nähert sich die Summe mehrer Glieder einer solchen R. um so mehr dem Werthe der ganzen R., je mehr Glieder genommen werden, so heißt die R. convergirend, im umgekehrten Fall divergirend.


http://www.zeno.org/Herder-1854.

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  • Reihe — steht für: Reihenfolge, die Anordnung mehrerer Elemente in einer geordneten Folge Reihe (Biologie), eine spezielle Einteilung der biologischen Systematik Reihe (Mathematik), eine Summe über die Glieder einer Folge Reihe (Gruppentheorie), eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Reihe — Reihe, 1) mehre in einer Linie neben einander befindliche Dinge; 2) das Aufeinanderfolgen nach festgesetzter Ordnung; 3) jede Folge von Größen (die Glieder [Termini] derselben genannt), welche nach einem bestimmten Gesetz gebildet sind. Die R n… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Reihe — Reihe: Mhd. rīhe »Reihe, Linie; schmaler Gang; Abzugsgraben; Rinne, Rille«; dem niederl. rij »Reihe, Linie; ‹Mess›latte« entspricht, steht im grammatischen Wechsel zu mhd. rige »Reihe, Linie; Wassergraben«, ahd. riga »Linie« (vgl. ↑ Riege). Diese …   Das Herkunftswörterbuch

  • Reihe — [Aufbauwortschatz (Rating 1500 3200)] Auch: • Schlange • Schlange stehen • anstehen • sich anstellen • Reihenfolge • …   Deutsch Wörterbuch

  • Reihe — Sf std. (11. Jh., Form 13. Jh.), mhd. rīhe(n) Stammwort. Daneben mhd. rige, ahd. riga Linie , mndd. rige, mndl. rie, rye, rij Reihe . Vermutlich aus einem starken Verb, das aber erst spät bezeugt ist: mhd. rīhen, mndd. rigen, mndl. rien, rijen,… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Reihe [1] — Reihe, in der Mathematik jede nach einem bestimmten Gesetze gebildete Folge von Größen; diese Größen nennt man die Glieder der R. und bezeichnet sie, mit dem Anfangsglied beginnend, als erstes, zweites etc. Glied der R. Versteht man unter n eine… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Reihe [2] — Reihe, in den turnerischen Ordnungsübungen (s. d.) die Benennung der in einer Linie Geordneten, und zwar Stirnreihe bei der Ausstellung neben , Flankenreihe bei der hintereinander genannt. Durch 1/8 Drehung der einzelnen in diesen Reihen… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Reihe — (mathem.), die Aufeinanderfolge von Zahlengrößen nach einem gewissen Gesetz. Nähert sich die Summe der Glieder einer R., wieviel man deren auch summiert, d.h. wenn die R. unendlich ist, immer mehr einem Grenzwert, so heißt die R. konvergierend,… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Reihe — ↑Kolonne, 2Queue, ↑Sequenz, ↑Serie …   Das große Fremdwörterbuch

  • Reihe — Rang; Warteschlange; Schlange; Abfolge; Sequenz; Folge; Aufeinanderfolge; Rangfolge; Serie; Reihenfolge; Zusammenstellung; Gruppe; …   Universal-Lexikon


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